作者：武權(quán)

硬幣只有正反兩面。所以，每拋出去一次，正面朝上的概率就是二分之一。拋出去兩次，兩次連續(xù)正面的概率是四分之一。拋出去三次，三次連續(xù)正面的概率是八分之一。以此類推，連續(xù)出現(xiàn)同個(gè)結(jié)果的概率是越來(lái)越小的。

現(xiàn)在，假設(shè)我是個(gè)賭徒，正在賭場(chǎng)里賭博，賭猜大小。猜大小和拋硬幣本質(zhì)是類似的，概率都是一半一半。我連著3把都猜小，卻連著3把全開(kāi)大。這時(shí)候我心想，既然連續(xù)4次全開(kāi)大的概率只有十六分之一，那么下一把肯定更是開(kāi)小的概率要更高，下一把，我就繼續(xù)猜小了！

你覺(jué)得我這么猜對(duì)嗎？這聽(tīng)上去似乎很合理啊，但如果你也這么想，那就陷入了經(jīng)典的賭徒謬誤里了。

事實(shí)上，雖然連續(xù)4把全開(kāi)大的概率確實(shí)只有十六分之一，但是，具體到每一次賭博中，開(kāi)大和開(kāi)小的概率永遠(yuǎn)是五五開(kāi)。別說(shuō)前面是連續(xù)3次開(kāi)大，哪怕是連續(xù)300次開(kāi)大，等到這300次結(jié)果塵埃落定后，第301次賭博啟動(dòng)時(shí)，開(kāi)大和開(kāi)小的概率依然是五五開(kāi)——換句話說(shuō)，每一次的猜大小，都是獨(dú)立的事件，之前的結(jié)果無(wú)論是怎樣的，都不會(huì)影響到單次的概率。

其實(shí)，把“大和小”換成“輸和贏”也是一樣的。猜大小的時(shí)候，我輸和贏的概率每一局同樣也是五五開(kāi)。不管我前面是輸多還是贏多，每當(dāng)新的一局開(kāi)場(chǎng)時(shí)，我贏的概率永遠(yuǎn)是二分之一。

可惜啊，許多賭徒看不透這一點(diǎn)。他們總認(rèn)為，既然今晚已經(jīng)連輸很多把了，下一把肯定是贏的概率更高。正是抱著這樣的心態(tài)，他們一把接一把、賭到停不下來(lái)，甚至不惜借高利貸，試圖贏回這“下一把”。

而這個(gè)謬誤，并不是只有賭徒才會(huì)犯。賭徒謬誤為什么這么坑，它的根源在于“小數(shù)法則”。

從理論上說(shuō)，如果我連續(xù)賭一億次猜大小，那么開(kāi)大和開(kāi)小的次數(shù)分布確實(shí)是非常接近1:1的。但是，如果只是幾次、幾十次、哪怕幾百次，這些次數(shù)都太少了——在這么小的樣本量里，什么樣的分布都有可能發(fā)生，很有可能就連續(xù)多少次開(kāi)大，或者連續(xù)多少次開(kāi)小。也難怪它能夠迷惑人了。

實(shí)際上，賭徒謬誤在日常生活里也隨處可見(jiàn)。

比如說(shuō)向銀行申請(qǐng)貸款。一項(xiàng)印度的研究發(fā)現(xiàn)，你的貸款能不能被批準(zhǔn)，有一部分原因取決于你的材料被審查官看到的時(shí)間和順序。比如在一天之內(nèi)，如果這個(gè)審查官連續(xù)批準(zhǔn)了3個(gè)貸款申請(qǐng)，那么他就更容易否決接下來(lái)的第4個(gè)申請(qǐng)。反過(guò)來(lái)也是一樣的，連續(xù)否決好幾個(gè)貸款申請(qǐng)后，就更容易批準(zhǔn)下一個(gè)。這對(duì)于貸款申請(qǐng)者來(lái)說(shuō)，這顯然是不公平的。

類似的，如果你去參加唱歌節(jié)目的初賽選拔，前面幾位選手都通過(guò)了，那你通過(guò)的概率就會(huì)變低。你去參加互聯(lián)網(wǎng)大廠的一輪面試，前面幾位候選人都進(jìn)復(fù)試了，那你被刷掉的概率就會(huì)變高。

想來(lái)，你自己是不是也會(huì)有類似的判斷傾向？下次不妨當(dāng)心哦。

來(lái)源: 科普中國(guó)

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